数学
如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为
平行
平行
,得到这个结论的理由是
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
.
如图,已知D、E在BC上,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2,∠1=105°,∠BAE=70°,则∠CAE=
40°
40°
.
如图,给出五个等量关系:①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠DAB=∠CBA、⑤∠D=∠C.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,写出一个正确的命题
如果①②,那么③④⑤
如果①②,那么③④⑤
.
已知,如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,则AB的长为
3
3
.
如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=60°,∠B=25°,则∠BEO的度数为
85
85
度.
如图为6个边长等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=
135
135
°.
在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是
9<AB<19
9<AB<19
.
如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=35°,∠2=30°,则∠3=
65°
65°
.
在△ABC中,AD是中线,已知AB=5,AC=3,那么中线AD的取值范围是
1<AD<4
1<AD<4
.
看图填空:
已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明 AC=DF
解:∵AD=BE
∴AD+DB=BE+
DB
DB
(等式的性质)
即:AB=
DE
DE
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
DEF
DEF
(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)
在△ABC和△DEF中
BC=EF (已知)
( )(已证)
AB=DE (已证)
∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS
)
∴AC=DF (
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
).
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