试题

题目:
青果学院如图,给出五个等量关系:①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠DAB=∠CBA、⑤∠D=∠C.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,写出一个正确的命题
如果①②,那么③④⑤
如果①②,那么③④⑤

答案
如果①②,那么③④⑤

解:正确命题是如果①②,那么③④⑤;
∵AD=BC,AC=BD,AB=BA,∴△ABD≌△BAC,
∴∠DAB=∠CBA,∠D=∠C,故④⑤正确,
∴∠ABD=∠BAC,∴∠DAE=∠CBE,故③正确;
故答案为如果①②,那么③④⑤.
考点梳理
全等三角形的判定与性质.
根据全等三角形的判定定理有①②,可得出△ABD≌△BAC,则④⑤正确,∠ABD=∠BAC,从而得出∠DAE=∠CBE,则△ADE≌△BEC,则③正确.
本题考查了全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS.
开放型.
找相似题