试题

题目：
青果学院如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，则∠3=
65°
65°
．
答案
65°

解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠CAE．
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠1=∠CAE
AD=AE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠2=30°．
∵∠3=∠1+∠ABD，
∴∠3=35°+30°=65°．
故答案为：65°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由∠BAC=∠DAE可以得出∠1=∠CAE，就可以得出△ABD≌△ACE就可以得出结论．
本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用．解答时证明三角形全等是关键．
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