试题

题目：
青果学院如图，已知D、E在BC上，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=105°，∠BAE=70°，则∠CAE=
40°
40°
．
答案
40°

解：∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADC，
在△ABE和△ACD中
AE=AD
∠AEB=∠ADC
BE=DC
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠1=∠2，∠1=105°，
∴∠ADE=∠AEB=75°，
∴∠DAE=30°，
∵∠BAE=70°，
∴∠CAD=70°，
∴∠CAE=70°-30°=40°．
故答案为：40°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先证明△ABE≌△ACD，进而得出∠DAE的度数，再利用全等三角形的性质得出即可．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据已知得出△ABE≌△ACD是解题关键．
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