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（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，
试猜想线段AD、BE、DE之间满足什么关系？证明你的结论．
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如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于F，FG⊥AD于G．求证：AG=EG．
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如图，已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠CAB=∠EAF，BE交FC于D点．
（1）当∠CAB=90゜时，求证：BE=CF，BE⊥CF；
（2）当∠CAB=60゜时，求∠BOC的度数；
（3）当∠CAB=α时（0゜＜α＜90゜），直接写出∠BOC的度数为αα（用含及的式子表示）．
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如图，已知AB=AC，AD=AE，BE=CD，
（1）求证：∠BAC=∠EAD；
（2）写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并予以证明． -
如图，D是BC上一点，AB=AD，BC=DE．
（1）在条件：①∠C=∠E，②AC=AE中，选择②可得△ABC≌△ADE△ABC≌△ADE．
（2）在（1）的条件下，求证：∠CDE=∠BAD． -
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）若AD=3，BC=4，求AB的长． -
如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，求证：AM∥CN，BM∥DN．
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如图，AC，BD相交于点O，且∠ABD=∠DCA，∠DBC=∠ACB，求证：AO=DO．
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如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．
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如图所示，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF．求证：AE=CF．