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如图．AE、BD是△ABM的高．AE、BD交于点C，且AE=BE，BD平分∠ABM．
（1）求证：BC=2AD；
（2）求证：AB=AE+CE；
（3）求证：DE平分∠MDB． -
如图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，求证：AC∥EF．
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如图，∠ABD=∠EBC=90°．AB=DB，BC=BE，M，N分别是AE，CD的中点．探索线段BM与BN的关系，并说明理由．
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如图，AB=AC，BE=CE 求证：（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC．
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已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求证：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB． -
完成下面的证明过程：
已知：如图，CD=CA，CE=CB．
求证：DE=AB．
证明：在△DEC和△ABC中，
CD=CACA，
∠ACBACB=∠DCEDCE（对顶角相等对顶角相等），
CE=BCBC，
∴△DEC≌△ABC（SASSAS）
∴DE=AB（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等） -
如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证：∠AOP=∠BOP．
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如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F，AF=FH，CF=FB．求证：BE⊥AC．
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如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，则BE=77．