数学
(2007·乌兰察布)升国旗时,某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30°,若两眼距离地面1.2m,则旗杆高度约为
15.0
15.0
m.(取
3
=1.73,结果精确到0.1m)
(2007·沈阳)如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角α=60°,则旗杆AB的高度为
(
6
3
+1
)
(
6
3
+1
)
m.(计算结果保留根号)
(2006·舟山)小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图),他测得CB的长度为10米,∠ACB=50°,请你帮他算出树高AB约为
12
12
米.(注:①树垂直于地面;②供选用数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
(2006·烟台)如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为
20
3
20
3
米.
(2006·泰安)如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.则塔高BC为
45
45
m.
(2006·陕西)如图,小河对岸有一座塔AB.分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°,且CD=25米
.则塔的高度AB约为
34.2
34.2
米(精确到0.1米).
(可用计算器求,也可用下列参考数据求:
sin28°≈0.4659,sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829,cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317,tan41°≈0.8693).
(2006·临汾)“平阳府有座大鼓楼,半截子插在天里头”.如图,为测量临汾市区鼓楼的高AB,在距B点50m的C处安装测倾器,测得鼓楼顶端A的仰角为40°12',测倾器的高CD为1.3m,则鼓楼高AB约为
43.8
43.8
m(tan40°12'≈0.85).
(2004·绍兴)如图,河对岸有古塔AB,小敏在C处测得塔顶A的仰角为α,向塔前进sm到达D,在D处测得A的仰角为β,则塔高是
stanα·tanβ
tanβ-tanα
stanα·tanβ
tanβ-tanα
m.
(2003·河南)如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是
5(1+
3
)
2
5(1+
3
)
2
米.
(2002·大连)如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶仰角为30°,已知测角仪高1.5米,则铁塔的高BE=
88.1
88.1
米(精确到0.1米,参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732).
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