试题

题目:
(2006·陕西)如图,小河对岸有一座塔AB.分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°,且CD=25米青果学院.则塔的高度AB约为
34.2
34.2
米(精确到0.1米).
(可用计算器求,也可用下列参考数据求:
sin28°≈0.4659,sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829,cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317,tan41°≈0.8693).
答案
34.2

解:在△ABC中,有BC=AB÷tan∠2.
在ABD中,有BD=AB÷tan∠1.
∵CD=BD-BC=25.
∴AB≈34.2米.
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
利用AB及相应的函数表示出BD,CB长.根据BD-BC=CD得方程求解.
本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
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