试题

题目：
青果学院（2003·河南）如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是
5(1+
3
)
2
5(1+
3
)
2
米．
答案
5(1+
3
)
2

解：设AB=x．
∴BC=AB÷tan∠ACB=
3
x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
∴CD=BC-BD=（
3
-1）x=5．
解可得：x=
5(1+
3
)
2
．
故答案为：
5(1+
3
)
2
．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
利用AB表示出BC，BD．让BC减去BD等于5即可求得AB长．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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