数学
（2002·辽宁）对于题目“化简并求值：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)
2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)
2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？
（2002·佛山）已知a=
2
+1，b=
1
2
+1
，求
a
2
-
b
2
2a+2b
的值．
先化简，再求值：
1
a+1
+
1
a(a+1)
+
a
2
-a
a
2
-2a+1
，其中
a=
2
3
+1
．
已知：
a=
1-2b
+
2b-1
+2
，求代数式
a
b
+
b
a
+2
-
a
b
+
b
a
-2
的值．
已知：
a=2
3
-3
2
，
b=2
3
+3
2
，求a
2
+ab+b
2
的值．
计算：（1）
50
-
1
5
+2
20
+
2
2
-
45
（2）已知
x=
2
+1
，求代数式x
2
-2x-1的值．
已知：
x=
23
-1
，求x
2
+2x+2的值．
已知a+b=-8，ab=8，化简
ab(
a
b
+
b
a
)
．
已知
a=
5
+2
，
b=
5
-2
，试求：
（1）a
2
+b
2
（2）a
2
+b
2
-ab．
已知a=
1
2-
3
，b=
1
2+
3
，试求
a
b
-
b
a
的值．
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