试题
题目：
已知：
x=
23
-1
，求x
2
+2x+2的值．
答案
解：原式=x
2
+2x+1+1
=（x+1）
2
+1，
当x=
23
-1时，原式=23+1=24．
解：原式=x
2
+2x+1+1
=（x+1）
2
+1，
当x=
23
-1时，原式=23+1=24．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先把所求的式子化成（x+1）
2
+1的形式，然后代入解析式即可求解．
本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）