试题

题目：
已知a+b=-8，ab=8，化简ab(
a
b
+
b
a
)．
答案
解：∵a+b=-8，ab=8，
∴a＜0，b＜0，
∴原式=-ab（
ab
b
+
ab
a
）
=-ab
(a+b)
ab
ab

=-（a+b）
ab
，
当a+b=-8，ab=8时，
原式=（a+b）
ab
=8
8
=16
2
．
解：∵a+b=-8，ab=8，
∴a＜0，b＜0，
∴原式=-ab（
ab
b
+
ab
a
）
=-ab
(a+b)
ab
ab

=-（a+b）
ab
，
当a+b=-8，ab=8时，
原式=（a+b）
ab
=8
8
=16
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先判断a，b的符号，则可以化简二次根式，代入求值即可．
本题考查了二次根式的化简求值，关键是正确化简
b
a
与
a
b
．
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