数学
（2006·宁波）已知x=1+
2
，求代数式
x
2
+2x+1
x
2
-1
-
x
x-1
的值．
（2004·乌鲁木齐）先化简，再求值：
1
x+1
-
1
x
2
-1
·
x
2
-2x+1
x+1
，其中x=
2
-1．
（2004·荆门）化简并求值：
a
2
-1
a-1
-
a
2
+2a+1
a
2
+a
-
1
a
，其中
a=
2
1-
3
．
（2004·广安）已知
m=
1
5
+2
，求
(1+
1
m-1
)÷
m
m
2
-1
的值．
（2003·辽宁）当x=2，y=3时，求代数式
x
x
-
y
-
y
x
+
y
的值．
（2003·河南）已知m=
1
2+
3
，n=
1
2-
3
，求
(1+
2
n
2
m
2
-
n
2
)÷(1+
2n
m-n
)
的值．
（2002·湘西州）化简求值
(1+
1
x-1
)÷
x
x
2
-1
，其中x=
5
-1．
（2002·咸宁）当
x=
3
-2
时，求
(
1
x-1
+
1
x+1
)÷
x
x-1
的值．
（2002·内江）已知：
x
=
a
+
1
a
（0＜a＜1），求代数式
x
2
+x-6
x
÷
x+3
x
2
-2x
-
x-2+
x
2
-4x
x-2-
x
2
-4x
的值．
（2002·龙岩）先化简，后求值：
(
a
2
+
b
2
ab
+2)÷
a
2
-
b
2
a-b
，其中
a=
3
+1
，
b=
3
-1
．
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