试题

题目：
（2004·荆门）化简并求值：
a2-1
a-1
-
a2+2a+1
a2+a
-
1
a
，其中a=
2
1-
3
．
答案
解：∵a+1=
2
1-
3
+1
=
2(1+
3
)
1-3
+1
=-
3
＜0，
∴原式=a+1-
(a+1)2
a(a+1)
-
1
a

=a+1+
1
a
-
1
a

=a+1=-
3
．
解：∵a+1=
2
1-
3
+1
=
2(1+
3
)
1-3
+1
=-
3
＜0，
∴原式=a+1-
(a+1)2
a(a+1)
-
1
a

=a+1+
1
a
-
1
a

=a+1=-
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值；分式的化简求值．
本题因为所求代数式中有二次根式，故应先确定a的正负，故应先把a化简后再代入原式计算．
本题考查的是分式的化简求值，在进行此类运算时，若分式中有二次根式，要先确定其正负再化简．
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