试题

题目：
（2004·广安）已知m=
1
5
+2
，求(1+
1
m-1
)÷
m
m2-1
的值．
答案
解：原式=
m-1+1
m-1
·
(m+1)(m-1)
m
=
m
m-1
·
(m+1)(m-1)
m
=m+1，
当m=
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2时，原式=
5
-2+1=
5
-1．
解：原式=
m-1+1
m-1
·
(m+1)(m-1)
m
=
m
m-1
·
(m+1)(m-1)
m
=m+1，
当m=
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2时，原式=
5
-2+1=
5
-1．
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
将所求式子括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将m的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题