试题
题目：
（2002·湘西州）化简求值
(1+
1
x-1
)÷
x
x
2
-1
，其中x=
5
-1．
答案
解：原式=
x-1+1
x-1
×
(x+1)(x-1)
x
=x+1，
当x=
5
-1
时，
原式=
5
-1+1=
5
．
解：原式=
x-1+1
x-1
×
(x+1)(x-1)
x
=x+1，
当x=
5
-1
时，
原式=
5
-1+1=
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；分式的混合运算．
把分式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值就可以了．
先去括号，再进行分式的乘除；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）