试题
题目：
（2004·乌鲁木齐）先化简，再求值：
1
x+1
-
1
x
2
-1
·
x
2
-2x+1
x+1
，其中x=
2
-1．
答案
解：原式=
1
x+1
-
1
x
2
-1
·
x
2
-2x+1
x+1
=
1
x+1
-
1
(x-1)(x+1)
·
(x-1
)
2
x+1
=
1
x+1
-
x-1
(x+1
)
2
=
2
(x+1)
2
当x=
2
-1时，原式=1．
解：原式=
1
x+1
-
1
x
2
-1
·
x
2
-2x+1
x+1
=
1
x+1
-
1
(x-1)(x+1)
·
(x-1
)
2
x+1
=
1
x+1
-
x-1
(x+1
)
2
=
2
(x+1)
2
当x=
2
-1时，原式=1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；分式的混合运算．
把分子进行因式分解，和分母达到约分的目的，然后代值计算．
此题注意借助因式分解的知识达到约分化简的目的．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）