数学
如图,平行四边形ABCD的面积为8,点B在y轴上,点C、D在x轴上,若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点A,则k的值为
-8
-8
.
如图,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
1
x
于点A,连接OA.在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线y=
1
x
于点B,连接BO交AP于C.设△AOP的面积为S
1
,梯形BCPD面积为S
2
,则S
1
与S
2
的大小关系是
S
1
>S
2
S
1
>S
2
.(选填“>”“<”或“=”)
如图,P为反比例函数
y=
k
x
的图象上的点,过P分别向x轴和y轴引垂线,它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2,这个反比例函数解析式为
y=-
2
x
y=-
2
x
.
反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图所示,点M是图象上一点,MP⊥x轴,垂足为P,如果k=4,那么S
△MOP
=
2
2
.
如图所示,在y=
1
x
(x>0)的图象上有三点A,B,C,过这三点分别向x轴引垂线,垂足为A
1
,B
1
,C
1
三点,连接OA,OB,OC,记△AA
1
O,△BB
1
O,△CC
1
O的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,则S
1
,S
2
和S
3
的大小关系为
s
1
=s
2
=s
3
s
1
=s
2
=s
3
.
在直角坐标系中,直线y=5-x与函数y=
4
x
(x>0)的图象相交于点A,设点A的坐标为(a,b),那么长为a,宽为b的矩形的面积为
4
4
如图,过反比例函数
y=
2
x
(x>0)
的图象上任意两点A,B分别作x轴的垂线,垂足为A′,B′,连接OA,OB,设AA′与OB的交点为P,△AOP与梯形PA′B′B的面积分别为S
1
,S
2
,则S
1
=
=
S
2
(填>、=或<)
如图所示,P是反比例函数
y=
k
x
图象上一点,过P分别向x轴、y轴引垂线,若S
阴
=3,则解析式为
y=-
3
x
y=-
3
x
.
如图,P,Q为反比例函数
y=
k
x
(k<0)
的图象上任意两点,PP′,QQ′分别垂直x轴于P′,Q′,则S
△OPP
'与S
△OQQ
'面积的大小关系是
S
△OPP
'=S
△OQQ
'
S
△OPP
'=S
△OQQ
'
.
设函数y=kx(k>0)与
y=
1
x
的图象相交于A、C,过C作x轴的垂线相交于B,则△ABC的面积是
1
1
.
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