试题

题目：
青果学院设函数y=kx（k＞0）与y=
1
x
的图象相交于A、C，过C作x轴的垂线相交于B，则△ABC的面积是
1
1
．
答案
1

解：∵函数y=kx（k＞0）与y=
1
x
的图象相交于A、C，
∴C的坐标为(
1
k
，
k
)，
∴S△ABO=
1
2
·
1
k
·
k
=
1
2
，又显然O为AC的中点，
故S△ABC=2S△ABO=1，
故答案为1．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
1
x
的图象均关于原点对称，可求出A、C两点坐标的关系，设出两点坐标再根据三角形的面积公式即可解答．
本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
计算题；数形结合．
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