试题

题目：
在直角坐标系中，直线y=5-x与函数y=
4
x
（x＞0）的图象相交于点A，设点A的坐标为（a，b），那么长为a，宽为b的矩形的面积为
4
4

答案
4

解：因为反比例函数经过A（a，b），
所以矩形的面积S=ab=|k|=4．
故答案为：4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
常规题型；数形结合．
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