试题

题目：
青果学院如图所示，在y=
1
x
（x＞0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，垂足为A1，B1，C1三点，连接OA，OB，OC，记△AA1O，△BB1O，△CC1O的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2和S3的大小关系为
s1=s2=s3
s1=s2=s3
．
答案
s1=s2=s3

解：依题意有S1=S2=S3=
1
2
|k|=
1
2
．
故S1=S2=S3．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．
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