试题

题目：
青果学院反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限内的图象如图所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P，如果k=4，那么S△MOP=
2
2
．
答案
2

解：点M在反比例函数y=
k
x
图象上，
∴S△MOP=
1
2
|k|=2．
故答案为：2．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为点M是反比例函数y=
k
x
的图象上的点，根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|，可知S△MOP=2．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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