数学
(2007·海淀区一模)已知x=y+4,求代数式x
2
-2xy+y
2
-25的值.
若x+y=e,且(x+e)(y+e)=5,求x
e
+xy+y
e
的值.
已知
x+
1
x
=3
,则
x-
1
x
=
±
5
±
5
.
已知
a+
1
a
=8
,则
a
4
+
a
2
+1
a
2
=
63
63
.
如果m+n=6,mn=3,那么m
2
+n
2
=
30
30
.
m-
1
m
=5,则
m
2
+
1
m
2
的值为
27
27
.
已知a=2+
3
,b=2-
3
,则a
2
+ab+b
2
=
15
15
.
下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)
n
(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a+b)
7
的展开式共有
8
8
项,第二项的系数是
7
7
,(a+b)
n
的展开式共有
n+1
n+1
项,各项的系数和是
2
n
2
n
.
在等式a
2
-3a+1=0中,a≠0,那么
a
2
+
1
a
2
的值是
一
一
.
已知
x+
1
x
=2
,则
x
2
x
4
+1
=
1
2
1
2
.
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