试题

题目：
已知x+
1
x
=2，则
x2
x4+1
=
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：x+
1
x
=2，
两边乘以x得：x2+2x+1=0，
解得：x=-1．
经检验：x=-1为原方程的解．
当x=-1时：
则
x2
x4+1
=
1
2
．
故答案为
1
2
．
考点梳理
完全平方公式．
首先把已知x+
1
x
=2，通过两边乘以x，转化为整式方程求x即可，然后把x的值代入
x2
x4+1
即可．
本题主要考查利用完全平方公式解方程，关键在于求出x的值．
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