试题

题目：
若x+y=e，且（x+e）（y+e）=5，求xe+xy+ye的值．
答案
解：∵（x+三）（y+三）=3，
∴xy+三（x+y）+7=3，
∵x+y=三，
∴xy=-它，
∴x三+xy+y三=（x+y）三-xy=三三-（-它）=7．
解：∵（x+三）（y+三）=3，
∴xy+三（x+y）+7=3，
∵x+y=三，
∴xy=-它，
∴x三+xy+y三=（x+y）三-xy=三三-（-它）=7．
考点梳理
完全平方公式．
先根据多项式乘多项式的法则把（x+2）（y+2）展开并代入数据求出xy的值，再根据完全平方公式把x+y=2两边平方，整理并代入数据即可求出x2+xy+y2的值．
本题考查了完全平方公式，运用整体代入思想，熟练对代数式进行变形是解题的关键．
整体思想．
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