试题

题目：
m-
1
m
=5，则m2+
1
m2
的值为
27
27
．
答案
27

解：将m-
5
m
=5两边平方得m2-2×m×
5
m
+
5
m2
=25，
∴m2-2+
5
m2
=25，
∴m2+
5
m2
=25+2=27，
故m2+
5
m2
的值为27．
考点梳理
完全平方公式．
运用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2可将m-
1
m
=5两边平方，就可求得m2+
1
m2
的值．
本题考查了完全平方公式，灵活运用公式，m与
1
m
互为倒数，乘积为1，所以公式中2ab这一项就等于2．
计算题．
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