试题

题目：
已知a+
1
a
=8，则
a4+a2+1
a2
=
63
63
．
答案
63

解：由题意，a+
1
a
=8，
故可得a2+2+
1
a2
=64，
即a2+
1
a2
=62，
a4+a2+1
a2
=a2+
1
a2
+1=62+1=63．
故答案为：63．
考点梳理
完全平方公式．
先将所求分式进行化简，然后将所给等式两边平方，再整体代入即可得出答案．
此题考查了完全平方公式的知识，属于基础题，将所求的分式进行化简是关键，另外要掌握完全平方公式的形式．
计算题．
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