试题

题目：
已知a=2+
3
，b=2-
3
，则a2+ab+b2=
15
15
．
答案
15

解：∵a=2+
3
，b=2-
3
，
∴a+b=4，ab=1，
∴a2+ab+b2，
=（a+b）2-ab，
=16-1，
=15．
考点梳理
完全平方公式．
首先求得a+b，ab的值，再把要求的代数式变成和与积的形式，整体代入求解．
本题考查了完全平方公式，整理出公式的形式是解题的关键，注意整体代入的简便性．
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