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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E．求证：OC2=OA·OE．
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△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，则c可用a、b的代数式表示为5c2=a2+b25c2=a2+b2．
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如图，ABCD为正方形，A，E，F，G在同一条直线上，并且AE=5厘米，EF=3厘米，那么FG=
16 3 厘米．16 3 
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如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，连接FE并延长到点G，使GE=FE．如果△ABC的面积为20cm2，那么四边形ADEG的面积为1010cm2． -
在直角三角形ABC中，两条直角边AB，AC的长分别为1厘米，2厘米，那么直角的角平分线的长度等于
2 2 3 厘米．2 2 3 -
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，CE是∠C的平分线，若
=AE EB
，则2 3
=AD DB 4 9 ．4 9 -
直线AB和AC与圆O分别为相切于B，C两点，P为圆上一点，P到AB，AC的距离分别为4厘米，6厘米，那么P到BC的距离为2
6 2厘米．6 -
如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AC⊥BD，已知
=k，则BC AD
=AC BD k ．k -
如图：在正△ABC中，点D、E分别在边BC、CA上，使得CD=AE，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q．则
=QP QB 3 3 ．3 3 -
如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点．已知长方形ABCD的面积是40cm2．则四边形MFNP的面积是99cm2．