试题

题目：
在直角三角形ABC中，两条直角边AB，AC的长分别为1厘米，2厘米，那么直角的角平分线的长度等于
2
2
3
2
2
3
厘米．
答案
2
2
3

解：如图，过B作BE∥DA交CA的延长线于点E．
青果学院
∵AD为直角A的平分线，
∴∠EBA=∠BAD=45°，
∴AE=AB=1，EB=
2
，
又△CDA∽△CBE，
AD
EB
=
AC
CE
=
2
3
，
∴AD=
2
3
EB=
2
2
3
．
故答案为
2
2
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
可过B作BE∥DA，则由角平分线可得AE、AB、EB的长，进而由△CDA∽△CBE，对应边成比例，即可求解AD的长．
本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
计算题．
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