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（2005·淮安）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕
点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式． -
（2003·常州）如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4，形成扇形D4…．设ln为扇形Dn的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：
（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．n 1 2 3 4 ln 
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（2013·同安区一模）如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是弦，过点B作BE⊥CD交弦CD 的延长线于E，连结OC，∠BOC=2∠CBE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若CD=6，∠COB=120°，求
的长．
BD -
（2013·松北区二模）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为l，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°
（1）画出△ABC旋转后的△A′B′C′；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长． -
（2013·瑞安市模拟）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为（1，0）（1，0）；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为（-2，3）（-2，3）；
（3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB2，那么弧BB2的长为
π10 2 ．
π10 2 -
（2012·丹徒区模拟）如图，△ABC是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形．
（1）线段AC的长度为26 ；26
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）如果将△ABC绕点O按顺时针方向旋转60°，则点C在旋转的过程中经过的路径长为
π17 3 ．
π17 3 -
（2011·中山模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．并求点B经过的路径长．（结果保留π）
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（2011·扬州一模）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1，并写出点B1的坐标（-2，0）（-2，0）；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长． -
（2011·白下区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°．以AB为直径作⊙O交BC于点F，CD的中点E恰好在⊙O上．
（1）CD是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）若AD=2，BC=6，求
的长度（结果保留π）．
BF -
（2010·玄武区一模）如图，以O为圆心，4为半径的圆与x轴交于点A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）P为x轴正半轴上一点，且PA=OA，连接PC，试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）有一动点M从A点出发，在⊙O上按顺时针方向运动一周，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长，并写出此时M点的坐标．