试题

题目:
青果学院(2013·松北区二模)如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为l,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°
(1)画出△ABC旋转后的△A′B′C′;
(2)求点C旋转过程中所经过的路径长.
答案
青果学院解:(1)如图所示:△A′B′C′即为所求;

(2)∵CO=
22+12
=
5

∴点C旋转过程中所经过的路径长为:
90π×
5
180
=
5
2
π.
青果学院解:(1)如图所示:△A′B′C′即为所求;

(2)∵CO=
22+12
=
5

∴点C旋转过程中所经过的路径长为:
90π×
5
180
=
5
2
π.
考点梳理
作图-旋转变换;弧长的计算.
(1)根据将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°,得出对应点位置得出图象即可;
(2)利用勾股定理得出CO的长,进而利用弧长公式求出即可.
此题主要考查了图形的旋转以及弧长公式的应用,正确得出图象旋转后对应点位置是解题关键.
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