试题

题目：
青果学院（2011·扬州一模）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1，并写出点B1的坐标
（-2，0）
（-2，0）
；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长．
答案
（-2，0）

解：（1）所作图形如下：
青果学院
根据图形可得：B1（-2，0）．
（2）所作图形如下所示：
青果学院
路径长为
90·π·3
2
180
=
3
2
π
2
．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换．
（1）根据题意将三角形的各点均向左平移3个单位，再向下平移2个单位，然后顺次连接可得出△A1B1C1，进而结合直角坐标系可得出点B1的坐标．
（2）根据题意的旋转点、旋转角度及旋转方向找到各点的对应点，进而顺次连接可得出△A2B2C2，结合弧长公式可求得点A旋转到A2所经过的路径长．
本题考查旋转作图及平移作图的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握两种变换的特点，另外也要熟练掌握弧长公式的应用．
计算题；作图题．
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