试题

（2005·淮安）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．

解：（1）见图（2分）

（2）旋转时以OA为半径，60度角为圆心角，则

60×π×6

180

=2π≈6.3；（5分）

（3）过C作CE⊥x轴于E，
则OE=3，CE=3

3

，∴C（-3，3

3

），（7分）
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则

2k+b=0 -3k+b=3 3

；
∴解得：

k=- 3 3 5 b= 6 3 5

（9分）
∴解析式为y=-

3 3

5

x+

6 3

5

．（10分）
解：（1）见图（2分）

（2）旋转时以OA为半径，60度角为圆心角，则

60×π×6

180

=2π≈6.3；（5分）

（3）过C作CE⊥x轴于E，
则OE=3，CE=3

3

，∴C（-3，3

3

），（7分）
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则

2k+b=0 -3k+b=3 3

；
∴解得：

k=- 3 3 5 b= 6 3 5

（9分）
∴解析式为y=-

3 3

5

x+

6 3

5

．（10分）