试题
题目:
(2013·瑞安市模拟)如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).
(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A
1
O
1
B
1
,则点B
1
的坐标为
(1,0)
(1,0)
;
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A
2
OB
2
,请在图中作出△A
2
OB
2
,并求出这时点A
2
的坐标为
(-2,3)
(-2,3)
;
(3)在(2)中的旋转过程中,点B经过的路径为弧BB
2
,那么弧BB
2
的长为
10
2
π
10
2
π
.
答案
(1,0)
(-2,3)
10
2
π
解:(1)如图所示,△A
1
O
1
B
1
为所求的三角形,此时B
1
的坐标为(1,0);
(2)如图所示,△A
2
OB
2
为所求的三角形,此时A
2
的坐标为(-2,3);
(3)∵∠BOB2=90°,OB=
10
,
则弧BB
2
的长为=
90π×
10
180
=
10
2
π.
故答案为:(1)(1,0);(2)(-2,3);(3)
10
2
π
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-旋转变换;弧长的计算;作图-平移变换.
(1)作出将△AOB向下平移3个单位后图形,得到△A
1
O
1
B
1
,如图所示,找出点B
1
的坐标即可;
(2)作出将△AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形,得到△A
2
OB
2
,如图所示,找出点A
2
的坐标即可;
(3)在(2)中的旋转过程中,点B经过的路径为弧BB
2
,求出圆心角与半径,利用弧长公式即可求出.
此题考查了作图-旋转变换,弧长的计算,以及作图-平移变换,作出正确的图形是解本题的关键.
作图题.
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