数学
(2008·温州)如图,点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
在射线OA上,点B
1
,B
2
,B
3
在射线OB上,且A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥A
3
B
3
,A
2
B
1
∥A
3
B
2
∥A
4
B
3
.若△A
2
B
1
B
2
,△A
3
B
2
B
3
的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为
10.5
10.5
.
(2008·天津)如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为
3
3
.
(2008·上海)如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果
BE
BC
=
2
3
,那么
BF
FD
=
2
3
2
3
.
(2008·连云港)如图,一落地晾衣架两撑杆的公共点为O,OA=75cm,OD=50cm.若撑杆下端点A,B所在直线平行于上端点C,D所在直线,且AB=90cm,则CD=
60
60
cm.
(2007·徐州)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=
1.875
1.875
cm.
(2007·天门)如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=
2
,则此三角形移动的距离PP′=
2
-1
2
-1
.
(2007·济宁)如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3cm
2
,则四边形DBCE的面积为
9
9
cm
2
.
(2007·德阳)如图,已知等腰△ABC的面积为8cm
2
,点D,E分别是AB,AC边的中点,则梯形DBCE的面积为
6
6
cm
2
.
(2007·常州)如图,已知DE∥BC,AD=5,DB=3,BC=9.9,∠B=50°,则∠ADE=
50
50
度,DE=
6.1875
6.1875
,
S
△ADE
S
△ABC
=
25
64
25
64
.
(2006·淄博)如图,已知△ABC的面积S
△ABC
=1.
在图1中,若
A
A
1
AB
=
B
B
1
BC
=
C
C
1
CA
=
1
2
,则S
△A1B1C1
=
1
4
;
在图2中,若
A
A
2
AB
=
B
B
2
BC
=
C
C
2
CA
=
1
3
,则S
△A2B2C2
=
1
3
;
在图3中,若
A
A
3
AB
=
B
B
3
BC
=
C
C
3
CA
=
1
4
,则S
△A3B3C3
=
7
16
;
按此规律,若
A
A
8
AB
=
B
B
8
BC
=
C
C
8
CA
=
1
9
,S
△A8B8C8
=
19
27
19
27
.
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