试题

题目：
青果学院（2007·常州）如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE=
50
50
度，DE=
6.1875
6.1875
，
S△ADE
S△ABC
=
25
64
25
64
．
答案
50

6.1875

25
64

解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴AD：（AD+DB）=DE：BC，即5：8=DE：9.9，
∴DE=6.1875，
∴△ADE与△ABC的面积比是52：82=25：64．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据两直线平行同位角相等可求∠ADE；根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例则可求得相似比，由此，DE长和面积比都可求．
本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质．相似三角形面积的比等于相似比的平方．
压轴题．
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