试题

题目：
青果学院（2008·上海）如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果
BE
BC
=
2
3
，那么
BF
FD
=
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD
∴△BEF∽△DAF
∴BE：DA=BF：DF
∵BC=AD
∴BF：DF=BE：BC=2：3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由平行四边形的性质可证△BEF∽△DAF，再根据相似三角形的性质得BE：DA=BF：DF即可解．
本题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定定理和性质．
压轴题．
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