试题

题目：
青果学院（2007·德阳）如图，已知等腰△ABC的面积为8cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为
6
6
cm2．
答案
6

解：∵等腰△ABC的面积为8cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点
∴DE=
1
2
BC，AD=
1
2
AB，AE=
1
2
AC
∴△ADE∽△ABC，相似比为
DE
BC
=
1
2
，面积比为
1
4

∴S△ADE=
1
4
S△ABC=
1
4
×8=2
故S梯形DBCE=S△ABC-S△ADE=8-2=6cm2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
先利用DE是△ABC的中位线，可得DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，就可得到两个三角形面积比等于相似比的平方，可求出S△ADE，再根据S梯形DSCE=S△ABC-S△ADE，可求出S梯形DBCE．
本题考查的是三角形的中位线定理及相似三角形的性质，属较简单题目．
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