数学

是否存在k的值，使方程（k-1）x²-（k+2）x+4=0有两个相等的正整数实根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．

已知a、b是Rt△ABC两条直角边，c是斜边，请说明关于x的方程（a+c）x²-2bx+（c-a）=0的根的情况．

已知方程x²-2ax+a²+a-1=0没有实数根，化简：

已知关于x的一元二次方程2x²-

x+m=0没有实数根，求m的最小整数值．

一元二次方程x²-2（k+1）x+k²+1=0有两个相等的实数根，求k的值并求出此时方程的根．

当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-5=0与mx²-8x+16=0的根都是整数．

已知关于x的方程mx²+5x=2x²+4是一元二次方程，试判断关于y的方程y（y+m-1）-2my+m=1-y的根的情况，并说明理由．

已知关于x的方程（a²+1）x²-2（a+b）x+b²+1=0
（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；
（2）若此方程有实数根，当-3＜a＜-1时，求b的取值范围．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

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