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某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图1、2、3所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．
（1）请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
①AB=b2-a2 ；②AB=b2-a2 a·tanβa·tanβ；③AB=ac b ．ac b
（2）请再给出一种测量池塘边上A、B两点间距离的方案，要求在图4中画出示意图，说明要测量的数据，再求出表示线段AB的表示式． -
为了减少交通事故，高速公路某路段的限制速度是60千米/时（约16.7米/秒），周末小明等同学决定用自己所学的知识检测该路段的车速．如图，观测点设在A处，与高速公路距离（AC）为20米．这时一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为7秒，∠BAC为80°．通过计算说明，此车是否超过了该路段的限制速度．
【参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67】 -
如图（1），一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角α为60°．
（1）求AO与BO的长；
（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．如图（2），当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长． -
如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约高多少米？（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）
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有一幢高楼19米，要在这幢楼旁东面再建一幢新楼，要求在下午15点之前这幢楼不能遮住新楼的阳光，已知15点时太阳的光线与旧楼的照射角为60°，新楼窗子底边离地面1米，那么新楼应离这幢楼多远？（精确到0.1米）
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如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）
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一个大坝的横截面是如图所示的梯形，其中AB∥CD，∠A=45°，∠B=60°，AD=8米，AB=15米．若坝长2千米，问这条坝共有多少土方（保留两个有效数字）？
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课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是13.913.9米．（结果保留3个有效数字，
≈1.732）3 -
如图，在平面镜的同侧，有相隔15cm的A，B两点，它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm，现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B，求光线的入射角θ的度数．
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如图所示，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEH─CPD（阴影部分），图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm，则工件GEH─CPD的面积为4848cm2．（参考数据：tan11°18′≈
，tan32°42′≈1 5
）2 3