试题

题目：
青果学院如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）
答案
青果学院解：如图过A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=
1
2
AC=4=BD，
∴CD=4
3
，
∴BC=BD+CD=4+4
3
．
∴S△ABC=
1
2
BC·AD=8+8
3
．
答：花圃的面积为（8+8
3
）平方米．
青果学院解：如图过A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=
1
2
AC=4=BD，
∴CD=4
3
，
∴BC=BD+CD=4+4
3
．
∴S△ABC=
1
2
BC·AD=8+8
3
．
答：花圃的面积为（8+8
3
）平方米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
过A作AD⊥BC于D，在直角三角形ADC中根据相应三角函数可以求出CD，AD，然后利用已知条件即可求出BC，最后可以求出S△ABC．
解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数进行解答．
应用题．
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