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如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角，房屋朝南的窗子高AB=h m，如果要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板AC的宽度为
mh tanα ．
mh tanα -
如图，在相距100m的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC=60°，∠ABC=45°，则A，B两处到工厂C的距离分别为100（
-1）m3 100（和
-1）m3 50（3
-2
）m6 50（3．
-2
）m6 -
一等边三角形周长为6，则面积为
3 ．3 -
2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设O2O4=a
，O1O5=2a，∠O1=α．则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4长为a 2 9+tan2α ．a 2 9+tan2α -
如图，CD，BE是△ABC的角平分线，∠A=60°，BD=2CE=2，则△ABC的周长是60 7 ．60 7 -
在旧城改造的某一项目中，要将如图所示的一棵没有观赏价值的树放倒，栽上其他花木，在操作过程中，甲要直接把树放倒，乙不同意，他担心这样会损害这棵树周围4.5米处的花草和动物雕塑，请你根据图中标注的测量数据，通过计算可知乙的担心有有必要，原因是树高AB=5.5米＞4.5米树高AB=5.5米＞4.5米（计算中可能遇到的数据：
=1.4，2
=1.7，计算结果精确到0.1米）．3 -
前进中学校园内有一块如图所示的三角形空地，学校准备在它上面铺上草皮，已知∠A=
15°，∠C=90°，AB=20米，请你计算一下学校要购买5050米2的草皮才能正好铺满空地． -
（2013·梧州）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=
．3 5
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值． -
（2013·乌鲁木齐）九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．
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（2013·绍兴）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm
（1）求AM的长．伞架 DE DF AE AF AB AC 长度 36 36 36 36 86 86
（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．
备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．