试题

题目:
青果学院前进中学校园内有一块如图所示的三角形空地,学校准备在它上面铺上草皮,已知∠A=
15°,∠C=90°,AB=20米,请你计算一下学校要购买
50
50
2的草皮才能正好铺满空地.
答案
50

解:∵∠A=15°,∠C=90°,AB=20米,
∴sin15°=
BC
AB
=
BC
20

∴BC=5,1m,
∴cos15°=
AC
AB
=
AC
20

∴AC=19.3,
∴S△ABC=
1
2
AC·BC≈50米2
∴学校要购买 50米2的草皮才能正好铺满空地.
故答案为:50.
考点梳理
解直角三角形的应用.
由锐角三角函数的定义接可求出AC、BC的长,再根据三角形的面积公式求出此三角形的面积即可.
本题考查的是解直角三角形的应用,属于基础性题目.
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