试题

题目:
青果学院在旧城改造的某一项目中,要将如图所示的一棵没有观赏价值的树放倒,栽上其他花木,在操作过程中,甲要直接把树放倒,乙不同意,他担心这样会损害这棵树周围4.5米处的花草和动物雕塑,请你根据图中标注的测量数据,通过计算可知乙的担心
必要,原因是
树高AB=5.5米>4.5米
树高AB=5.5米>4.5米
(计算中可能遇到的数据:
2
=1.4,
3
=1.7
,计算结果精确到0.1米).
答案

树高AB=5.5米>4.5米

解:∵BE=3.2,∠ECB=45°,∠ABC=90°,
∴BC=BE÷tan45°=3.2米;
∵∠ACB=60°,
∴AB=BC×tan60°=5.44≈5.5m,
∵5.5>4.5,
∴乙的担心有必要,
故答案为:有;树高AB=5.5米>4.5米.
考点梳理
解直角三角形的应用.
利用45°的正切值可得BC长,进而利用60°的正切值可得树高AB,与4.5比较,大于4.5则不能,反之则能.
考查解直角三角形在实际生活中的应用,得到两个直角三角形的公共边的长度是解决本题的突破点.
计算题;应用题.
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