试题

题目:
一等边三角形周长为6,则面积为
3
3

答案
3

青果学院解:作AD⊥BC,则正三角形三线合一,
∴D为BC的中点,
∴BD=DC=1,
在Rt△ABD中,AB=2,BD=1,
∴AD=
AB2-BD2
=
3

故等边三角形面积为
1
2
BC·AD=
1
2
×2×
3
=
3

故答案为:
3
考点梳理
解直角三角形的应用.
根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点,即BD=CD,在直角三角形ABD中,已知AB、BD,根据勾股定理即可求得AD的长,即可求三角形ABC的面积,即可解题.
本题考查了等边三角形三线合一的性质,勾股定理在直角三角形中的运用,三角形面积的计算,本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键.
计算题.
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