-
如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
（1）在△ABC中，BC=55，tanB=3 4 ；3 4
（2）请在方格中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BC=2
，求△ABC的周长．3 -
如图，Rt△ABC中，∠A=90°，它的面积为2
cm2，直角边AB长为6
cm，求△ABC的周长．2 -
如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．
-
（2013·郧西县模拟）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BF=5，cos∠C=
，求⊙O的直径．4 5 -
（2013·高淳县一模）如图，在△ABC中，AB=AC，cosA=
．以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、AC于点D、E．4 5
（1）求证：CD=BD；
（2）求
的值；CE AE
（3）若过点D的直线与⊙O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，求
的值．CQ BP -
（2010·下城区模拟）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=
，求梯形ABCD的面积．2 3 - 在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．
-
已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长为28，面积为40，AB：AD=4：3．
求：（1）DE的长；（2）sin∠EDF的值．
-
如图，在Rt△OPQ中，∠POQ=90°，∠Q=30°，OP=4
．四边形ABCD是菱形，点A在边3 
PQ上，B、C在边QO上（B点在C点的左侧），且∠ABC=60°．设BQ=x．
（1）试用含x的代数式表示菱形ABCD的边长；
（2）当点D在线段OP上时，求x的值；
（3）设菱形ABCD与△OPQ重合部分的面积为y，求y关于x的函数关系式；
（4）连接PD、OD．对于不同的x值，请你比较线段OD与PD的大小关系，直接写出结论．