试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠A=90°，它的面积为2
6
cm2，直角边AB长为
2
cm，求△ABC的周长．
答案
解：∵S△ABC=
1
2
AB·AC，
∴AC=
2×2
6
AB
=
4
6
2
=4
3
（cm），
∴BC=
AB2+AC2
=
(
2
)2+(4
3
)2
=5
2
（cm）．
则△ABC的周长是：AC+BC+AB=4
3
+
2
+5
2
=4
3
+6
2
（cm）．
解：∵S△ABC=
1
2
AB·AC，
∴AC=
2×2
6
AB
=
4
6
2
=4
3
（cm），
∴BC=
AB2+AC2
=
(
2
)2+(4
3
)2
=5
2
（cm）．
则△ABC的周长是：AC+BC+AB=4
3
+
2
+5
2
=4
3
+6
2
（cm）．
考点梳理
解直角三角形．
首先根据三角形的面积公式求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长，则三角形的周长即可求得．
本题考查了直角三角形的面积公式和勾股定理，正确求得AC、BC的长度是关键．
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