试题

题目：
青果学院如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
（1）在△ABC中，BC=
5
5
，tanB=
3
4
3
4
；
（2）请在方格中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．
答案
5

3
4

青果学院解：（1）BC=
32+42
=5；
由图可得∠B的正切
3
4
，
即tanB=
3
4
．（4分）

（2）作图如右图．（4分）
考点梳理
作图—相似变换；解直角三角形．
（1）利用网格和勾股定理可求出BC=5，再利用解直角三角形中的角边关系可得tanB=
3
4

（2）相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等，可以让各边长都放大到原来的2倍，得到新三角形．它的位似三角形有两个．
本题综合了解直角三角形和画位似图形的能力，注意相似图形的相似比相同的图形也有两个．
压轴题；网格型．
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