数学
已知a
4
+b
4
+c
4
+d
4
=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的关系是
a=b=c=d
a=b=c=d
．
已知：5x
2
-4xy+y
2
-2x+1=0，求（x-y）
2007
的值
-1
-1
．
已知：2x
2
-4xy+4y
2
+6x+9=0，则x+y=
-
9
2
-
9
2
．
已知a，b是实数，且
a
2
-2a+
b-3
+1=0
，则a=
1
1
，b=
3
3
．
设a+b+c+3=2（
a
+
b+1
+
c-1
），则a
2
+b
2
+c
2
=
5
5
．
x、y、z为实数且x+y+z=
4
x-3
+2
y-6
+6
z-5
，则x+y+z=
28
28
．
（2013·枣阳市模拟）先化简，再求值：（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
y
x
2
-
y
2
，其中实数x、y满足x
2
+6x+
x-y+1
+9=0．
（2009·同安区模拟）已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2（k+1）x+k
2
+2=0的两根，若y=（x
1
+1）（x
2
+1）．
（1）当y=8时，求k的值．
（2）是比较y与-k
2
+2k+2的大小，并说明理由．
（2007·西城区二模）对于二次三项式x
2
+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21．你同意他的说法吗？说明你的理由．
已知：关于x的方程（a-1）x
2
-（a+1）x+2=0．
（1）当a取何值时，方程（a-1）x
2
-（a+1）x+2=0有两个不相等的实数根；
（2）当整数a取何值时，方程（a-1）x
2
-（a+1）x+2=0的根都是正整数．
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